الأعداد الأولية حقبة جديدة من الاكتشافات في عالم الرياضيات

 إكتشف علماء في الرياضيات طريقة جديدة كليآ لإيجاد الأعداد الأولية 

الأعداد الأولية :: حقبة جديدة من الاكتشافات ؟؟؟

أخبار مثيرة ظهرت في عالم الرياضيات حيث إكتشف باحثون صلات مدهشة بين مجموعات الأعداد الصحيحة ( طرق كتابة الأعداد كمجاميع ) و الأعداد الأولية - و التي هي ركائز علم الحساب و علم التشفير و الترميز .

و لأول مرة أثبت علماء الرياضيات أن المعادلات الخاصة التي تتضمن دوال التقسيم قادرة على كشف الأعداد الأولية مما يوفر طرقآ جديدة كليآ لتعريف هذه الأعداد الغامضة و إيجادها بسهولة , حيث يربط هذا الإنجاز بين مجالين كانا سابقآ منفصلين : ألا و هما "نظرية العدد الجمعية" و "نظرية العدد الضربية" . 

أهمية هذا الإكتشاف ؟؟؟

• اختبارات الأعداد الأولية الجديدة قد تحدث ثورة في التشفير و أمن البيانات و المعلومات .

• أنماط غير متوقعة تشكك في إفتراضاتنا حول العشوائية في الأعداد الأولية .

• تفتح الرؤى متعددة التخصصات آفاقآ بحثية جديدة .

و كما قال "كين أونو" , أحد الباحثين الرئيسيين في هذا الإكتشاف :: (( يبدو أن عملنا هذا يقدم تعريفات جديدة لا حصر لها للأعداد الأولية و هذا أمر مذهل . ))

إذا كنت ترغب في معرفة الرياضيات الكامنة وراء هذا السحر ؟؟؟ دعونا نناقش كيف يمكن أن تؤثر هذه الإكتشافات الرياضياتيه على التكنولوجيا و أمن المعلومات و ما وراء ذلك !!! في مقالنا هذا في سطور بسيطه 

لعدة قرون إستحوذت الأعداد الأولية على خيال علماء الرياضيات الذين يواصلون البحث عن أنماط و نماذج جديدة تساعد في تحديدها و كيفية توزيعها بين الأعداد الأخرى , الأعداد الأولية هي أعداد صحيحة أكبر من 1 ولا تقبل القسمة إلا على العدد 1 و على نفسها فقط , أصغر ثلاثة أعداد أولية هي 2 و 3 و 5 من السهل معرفة ما إذا كانت الأعداد الصغيرة أولية أم لا - يحتاج المرء ببساطة إلى التحقق من الأعداد التي يمكنه تحليلها و مع ذلك عندما يفكر علماء الرياضيات في الأعداد الكبيرة ، فإن مهمة تمييز الأعداد الأولية سرعان ما تصبح صعبة جدآ , على الرغم من أنه قد يكون من العملي التحقق مما إذا كان العدد أولي أم لا . 

على سبيل المثال :: العددان 10 أو 1000 لهما أكثر من عاملين، فإن هذه الإستراتيجية غير مواتية أو حتى غير قابلة للتطبيق للتحقق مما إذا كانت الأعداد الضخمة أولية أم مركبة , على سبيل المثال أيضآ :: أكبر عدد أولي معروف، وهو " 2136279841 " 1 و يبلغ طوله 41,024,320 رقمآ في البداية قد يبدو هذا العدد كبيرآ بشكل محير للعقل ومع ذلك نظرآ لوجود عدد لا نهائي من الأعداد الصحيحة الموجبة بجميع الأحجام المختلفة ، فإن هذا العدد ضئيل للغاية مقارنة بالأعداد الأولية الأكبر حجمآ . 

و علاوة على ذلك، يسعى علماء الرياضيات إلى أكثر من مجرد محاولة مضنية لتحليل الأعداد واحدآ تلو الآخر لتحديد ما إذا كان أي عدد صحيح أوليآ أم لا , و يقول الباحث "كين أونو" عالم الرياضيات في جامعة فرجينيا الأمريكية :: (( نحن مهتمون بالأعداد الأولية لأن عددها لا نهائي و غير محدود و لكن من الصعب جدآ تحديد أي أنماط ثابته فيها )) , مع ذلك يبقى أحد الأهداف الرئيسية هو تحديد كيفية توزيع الأعداد الأولية ضمن مجموعات أكبر من الأعداد .

مؤخرآ ، حدد الباحث "أونو و إثنان من زملائه - ويليام كريج عالم رياضيات في الأكاديمية البحرية الأمريكية و ويان-ويليم فان إيترسوم عالم رياضيات في جامعة كولونيا بألمانيا - نهجآ جديدآ كليآ لإيجاد الأعداد الأولية .

 حيث يقول الباحث أونو :: " لقد وصفنا عددآ لا نهائيآ من المعايير الجديدة لتحديد مجموعة الأعداد الأولية بدقة عالية , و كلها تختلف اختلافآ كبيرآ عن مقولة سابقة :: " إذا لم تتمكن من تحليل الأعداد فلا بد أنها أعداد أولية " , و قد حازت ورقة أونو البحثية المنشورة في مجلة وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم بالولايات المتحدة الأمريكية على المركز الثاني في جائزة العلوم الفيزيائية التي تكرم التميز والأصالة العلمية , كما يشير الباحث أونو إلى أن هذا الاكتشاف يقدم، بمعنى ، عددآ لا نهائيآ من التعريفات الجديدة لما يعنيه أن تكون الأعداد أولية .